8. a) Avem ΔAOP≡ΔBOP (I.U.) deoarece:
m(<AOP)=m(<BOP) (pentru ca P se afla pe bisectoarea unghiului <XOY)
OP=OP (latura comuna)
deci [PA]≡[PB], adica d(P;OX)=d(P;OY)
b) Din congrenta triunghiurlor de la punctul anterior mai avem si OA=OB, deci ΔOAB este isoscel, si atunci bisectoarea OP a unghiului <AOB este si inaltime, adica OP_|_ AB si cu (OP=(OZ rezulta ca AB _|_ OZ.
c) Avem ΔAOQ≡ΔBOQ (L.U.L.) deoarece:
OA=OB
m(<AOQ)=m(<BOQ) (pentru ca Q se afla pe bisectoarea unghiului <AOB)
OQ=OQ (latura comuna)
deci AQ=BQ.
