Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Toate fetele tetraedrului regulat sunt triunghiuri regulate congruente.
Trasam DE si AE mediane, ⇒BC⊥DE, BC⊥AE, ⇒BC⊥(DAE). Atunci unghiul dintre doua fete, ∡((ABC),(DBC))=∡AED.
Functia trigonometrica este definita intr-un triunghi dreptunghic.
Fie O este centrul ΔABC, atunci DO⊥(ABC), O∈AE. atunci OE=(1/3)·AE.
Din ΔDOE, ⇒ cos(∡OED)=OE/DE=1/3, deoarece DE=AE.
Deci cos(∡((ABC),(DBC)))=1/3.
