Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Da, deoarece la fiecare colt avem triunghiuri echilaterale congruente.
AB=AC=BC, deci AP1=AP6, deci ΔAP1P6 este isoscel cu baza P1P6. Dar la baza avem unghiuri egale. ∡A=60°, deoarece ΔABC este echilateral, deci are si toate unghiurile egale cu 60°. Atunci ∡AP1P6=∡AP6P1=(180°-60°):2=60°. Deci ΔAP1P6 este echilateral, ⇒AP1=P1P6=AP6=P1P2.
La fel se demonstreaza ca ΔBP2P3≡ΔAP1P6≡ΔCP4P5, deci P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6, deci poligonul obtinut este regulat.
