Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aria(ΔABD)=(1/2)·AB·DE, unde DE inaltime, DE⊥AB, E∈(AB)
Aria(ΔABC)=(1/2)·AB·CF, unde CF inaltime, CF⊥AB, F∈(AB)
DE=CF, deoarece DCFE este dreptungi si laturile opuse sunt egale.
Atunci Aria(ΔABD)=Aria(ΔABC).
Dar Aria(ΔABD)=Aria(ΔAOD)+Aria(ΔABO) si
Aria(ΔABC)=Aria(ΔBOC)+Aria(ΔABO), ⇒
Aria(ΔAOD)+Aria(ΔABO) =Aria(ΔBOC)+Aria(ΔABO), acazand din ambele parti Aria(ΔABO), ⇒Aria(ΔAOD)=Aria(ΔBOC).
