👤
Nicolexxh
a fost răspuns

aratati ca (27^16-5×81^11) este divizibil cu 19​

Răspuns :

27¹⁶ - 5ₓ81¹¹ =

= (3³)¹⁶ - 5ₓ(3⁴)¹¹

= 3⁴⁸ - 5ₓ3⁴⁴

= 3⁴⁴(3⁴ - 5)

= 3⁴⁴(81 - 5)

= 3⁴⁴ₓ76

= 3⁴⁴ₓ4ₓ19 ⋮ 19

Cocirmariadenis

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

27¹⁶ - 5 x 81¹¹ =

= (3³)¹⁶ - 5 x (3⁴)¹¹ =

= 3³ˣ¹⁶ - 5 x 3⁴ˣ¹¹ =

= 3⁴⁸ - 5 x 3⁴⁴ =

= 3⁴⁴ x 3⁴ - 5 x 3⁴⁴

-> il dau factor comnun pe 3⁴⁴:

= 3⁴⁴ x ( 3⁴ - 5 ) =

= 3⁴⁴ x (81 - 5) =

= 3⁴⁴ x 76 =

= 3⁴⁴ x ( 4 x 19 ) -> divizibil cu 19