Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem ΔABC dreptunghic in A cu catetele AB=8cm si AC=6cm si ΔABC este inscris in cerc. Sa se afle raza cercului.
∠A este unghi inscris in cerc, deci masura arcului pe care el se sprijina e de doua ori mai mare decat masura unghiului inscris, A.
Deoarece m(∡A)=90°, atunci m(arcBC)=2·m(∡A)=2·90°=180°. Deoarece arcul intreg al cercului are masura de 360°, ⇒coarda BC este si diametru. Deci ipotenuza triunghiului, inscris in cerc, este egala cu diametrul cercului. Atunci raza cercului circumscris triunghiului dreptunghic este egala cu jumatate din ipotenuza.
Aflam BC dupa T.Pitagora, ⇒BC²=AB²+AC²=8²+6²=64+36=100, deci BC=√100=10cm. Atunci Raza=(1/2)·BC=(1/2)·10=5cm.
