Răspuns:
Numarul N=2002+2×(1+2+3+......+2001) este patratul numarului 2002.
Explicație pas cu pas:
N = 2002 + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2001)
-> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei:
= nr. termeni × ( primul termen + ultimul termen) : 2
N = 2002 + 2 × 2001 × ( 1 + 2001) : 2
N = 2002 + 2001 × 2002
-> il dau factor comun pe 2002
N = 2002 × ( 1 + 2001)
N = 2002 × 2002
N = 2002²
