Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\lim_{x \to +\infty} f(x)= \lim_{x \to +\infty}\frac{e^{x}}{x+e^{x}} =(\frac{\infty}{\infty})=\lim_{x \to +\infty}[\frac{e^{x}}{x+e^{x}}]'= \lim_{x \to +\infty}\frac{e^{x}}{1+e^{x}} =\lim_{x \to +\infty}\frac{e^{x}}{e^{x}(\frac{1}{e^{x}} +1)} =\lim_{x \to +\infty}\frac{1}{\frac{1}{e^{x}} +1} =\frac{1}{0+1}=1.[/tex]
Deci y=1 este asimptota orizontala pentru x→+∞
