Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) condiția de existență a radicalului x - 1 ≥ 0, x ≥ 1
[tex]\sqrt{x-1} \geq 2[/tex], se ridică ambii membri la pătrat
⇒x - 1 ≥ 4, x ≥ 5, x ∈ [5, +∞)
2) condiția de existență a radicalului x² - 4x ≥ 0, x ∈ (-∞, 0] ∪ [4, +∞)
[tex]\sqrt{x^{2} -4x} < 3[/tex], se ridică ambii membri la pătrat
⇒x² - 4x < 9, x² - 4x - 9 < 0, Δ = 16 + 36 = 52, √Δ = 2√13
[tex]x_{1,2} =[/tex]2±√13, x ∈ (2 - √13, 2 + √13)
deci, x ∈ [(-∞, 0] ∪ [4, +∞)] ∩ (2 - √13, 2 + √13)
⇒ x ∈ (2 - √13, 0] ∪ [4, 2 + √13)
