Explicație pas cu pas:
[tex]4x {}^{2} + 9y {}^{2} - 4x + 6y + 5 > 0 \\ 4x(x - 1) + 3y(3y + 2) + 5 > 0 \\ [/tex]
Avem
[tex]4x(x - 1) \geqslant 0[/tex]
Pentru oricare x aparține lui R, relația de mai sus este egala sau mai mare ca 0
[tex]3y(3y + 2) \geqslant 0[/tex]
Pentru oricare y aparține lui R, relația de mai sus este egala sau mai mare ca 0
Pentru x=0 și y=0 avem
[tex]5 > 0[/tex]
Rezulta ca termenul din stânga inegalității este mai mare ca 0, pentru oricare x, y aparține lui R
