a+b+c=370
[tex] \frac{3a}{4} = \frac{9b}{10} = \frac{6c}{10} [/tex]
Din:
[tex] \frac{3a}{4} = \frac{9b}{10} [/tex] inmultind ambii membri cu 20 si impartind la 3 rezulta ca:
5a=6b, adica
a=[tex] \frac{6b}{5} [/tex]
Din:
[tex] \frac{9b}{10} = \frac{6c}{10} [/tex] inmultind ambii membri cu 10 si impartind la 3 rezulta ca:
3b=2c, de unde:
c=[tex] \frac{3b}{2} [/tex]
Inlocuim a si c (obtinute in functie de b) in prima relatie:
[tex] \frac{6b}{5} [/tex] + b + [tex] \frac{3b}{2} [/tex] = 370
Inmultim cu 10 ambii membri, ca sa scapam de numitori:
12b+10b+15b=3700
37b=3700
b=100, deci:
a=[tex] \frac{6*100}{5} [/tex] = 120
c=[tex] \frac{3*100}{2} [/tex] = 150
