Răspuns:
x=3+3²+3³+...+3⁸⁵
u(3¹)=3
u(3²)=9
u(3³)=7
u(3⁴)=1
85:4=21 rest 1
u(x)=u(21*(3+9+7+1)+3)=u(423)=3 ⇒ x≠k²
Nici un patrat perfect nu are ultima cifra 3, x nu poate fi patrat perfect.
Explicație pas cu pas:
Sunt 21 de seturi de puteri ale lui 3, plus inca una, echivalenta cu 3¹
Nici un patrat perfect nu are ultima cifra 3, x nu poate fi patrat perfect.
