Răspuns :
Mg = [tex]\sqrt{a*b}[/tex]
[tex]Mg = \sqrt{\frac{35*56}{12*15}}=\\Mg = \sqrt{\frac{5*7*7*2*2*2}{2*2*3*3*5}}=\\Mg = \sqrt{\frac{2^{2}*7^{2}*2*5}{2^{2}*3^{2}*5}}=\\[/tex]
[tex]Mg = \frac{2*7}{2*3}\sqrt{\frac{2*5}{5}}=[/tex]
[tex]Mg = \frac{14}{6}\sqrt{\frac{10}{5}}=[/tex]
[tex]Mg = \frac{7}{3}\sqrt{2}[/tex]
Ceea ce am facut aici a fost sa descompunem numerele in produse de mai multi factori pentru a avea un numar la putere, astfel este mai usor de scos in fata radicalului
Media geometrică (a,b) = radical (a×b)
În cazul nostru:
Media geometrică (35/12, 56/15) = radical (35/12 × 56/15) = radical (7/3 × 14/3) = radical [(7×14)/(3×3)] = radical (2×7^2/3^2) = 7/3 × radical 2
R: M.g. (35/12, 56/15) = 7/3 × radical 2