Răspuns:
d(M;BD)=7 cm
Explicație pas cu pas:
→construim AN⊥BD
- MA⊥(ABCD |
- AN⊥BD. |
- AN și BD⊂(ABCD)l =>(conform teoremei celor 3 perpendiculare ) MN⊥BD
→distanță de la M la BD este MN. Putem afla aceasta distanta din triunghiul dreptunghic MAN, dar avem nevoie de AN.
→ne concentram pe trapezul isoscel ABCD pentru a afla cateta AN
→ducem BP⊥CD și AQ⊥CD. Se formează astfel Dreptunghiul ABPQ .
→AB≡QP=9cm
→DP=DQ+QP=16 cm.
→aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic BPC aflam BP=12 cm
→ tot teorema lui Pitagora aplicam și in triunghiul dreptunghic DBP și aflam DB=20 cm
→in triunghiul ABD folosim formula ariei , mai întâi Folosindu-ne de baza AB, și astfel aflam aria egala cu 42 cm², apoi Folosindu-ne de baza BD și reușim sa aflam AN=4,2 cm.
→revenim la triunghiul MAN, aplicam teorema lui Pitagora și aflam ca distanță de la M la BD este egala cu 7cm.
Rezolvarea este in imargine.
in speranța ca tema îți va fi utila și ca o vei înțelege , îți doresc multă bafta!
