Răspuns:
6cm; 8cm.
Explicație pas cu pas:
Aria(romb)=(1/2)·d1·d2=24cm², unde d1, d2 sunt diagonalele lui.
d1:d2=3:4, atunci putem scrie ca d1:3=d2:4=k, coeficient de proportionalitate, atunci d1=3k, iar d2=4k
Inlocuim la arie: (1/2)·d1·d2=24, ⇒(1/2)·3k·4k=24, ⇒6k²=24, ⇒k²=24:4=4
deci k=±√4=±2. Deoarece diagonalele nu pot fi exprimate prin numere negative, atunci k=2
Deci d1=3·k=3·2=6cm; d2=4·k=4·2=8cm
Răspuns:
d₁=6, d₂=8
Explicație pas cu pas:
Notăm lungimile diagonalelor rombului cu d₁, d₂.
[tex]\frac{d_{1} }{3} =\frac{d_{2} }{4} =n[/tex] ⇒ d₁=3n, d₂=4n.
[tex]\frac{d_{1}*d_{2} }{2}=24 \\d_{1} *d_{2} =48\\12 n^{2} =48\\n^{2} =4\\n=2\\d_{1} = 3*2=6\\d_{2} = 4*2=8[/tex]