👤
a fost răspuns

Suma a două numere este 310 Determinați cele două numere știind că dacă mărim unul dintre numere cu 5 iar pe celălalt îl micșorăm cu 10 obținem două numere al căror produs este egal cu produsul numerelor inițiale​

Răspuns :

Răspuns:

100; 210

Explicație pas cu pas:

Fie a, b numerele cautate, atunci, conform datelor, obtinem:

a+b=310

(a+5)·(b-10)=ab, ⇒ab-10a+5b-50=ab, ⇒-10a+5b=50 |:5, ⇒ -2a+b=10, deci b=10+2a. Inlocuim in prima relatie

a+10+2a=310, ⇒3a=300, ⇒a=300:3=100. Atunci b=10+2·a=10+2·100=210

Deci a=100; b=210.