1. unghiul suplementar este unghiul de 180°
Daca unghiurile sunt opuse la varf asta inseamna ca sunt congruente. Enuntul ne zice ca sunt si suplementare iar singurele masuri pentru unghiurile noastre o reprezinta valoarea de 90° fiecare.
2. b)
[tex]\frac{a}{2}=k=>a=2k\\\\\frac{b}{10}=k=>b=10k\\\\\frac{c}{12}=k=>c=12k[/tex]
Necunoscutele noastre au luat valoarea k toate, astfel putem inlocui in relatia:
a+b+c=96
2k+10k+12k=96
24k=96
k=96:24
k=4
a=2k=>a=8
b=10k=>b=10*4=>b=40
c=12k=>c=12*4=>c=48
Facem o verificare:
8+40+48=96, Observam ca am gasit valorile corecte pentru a, b si c
a)
[tex]\frac{x}{100}*b=a\\ \\\frac{x}{100}*40=8\\\\\frac{40x}{100}=8\\\\\frac{4x}{10}=8\\\\[/tex]
4x=80
x=80:4
x=20
3. m(∡AOC)=90°
m(∡BOC)=20°
m(∡AOB)=m(∡AOC)-m(∡BOC)=90-20=>m(∡AOB)=70°
[OP bisectoarea unghiului AOB => m(∡AOP)=m(∡POB) = 35°
m(∡POC) = m(∡POB)+m(∡BOC)=35°+20° => m(∡POC) = 55°
Sper ca te-am ajutat. Mult succes in continuare!
