Răspuns:
Notam [tex]x_n[/tex] numarul de alune pe care il mananca in ziua n.
([tex]x_1[/tex] numarul de alune pe care il mananca in prima zi, [tex]x_2[/tex] numarul de alune pe care il mananca in a doua zi etc.)
Din ipoteza, rezulta ca [tex]x_{n+1}=x_n+4[/tex], deci sirul [tex](x_n)_n[/tex] este o progresie aritmetica de ratie r=4.
Tot din ipoteza, avem [tex] S_6=x_1+x_2+\cdots+x_6=240.[/tex]
Dar [tex]S_6=6x_1+r\cdot \frac{6\cdot 5}{2} = 6x_1 + 4 \cdot 15= 6x_1+60=240[/tex]
Rezulta ca [tex]6x_1=180[/tex] deci [tex]x_1=30[/tex].
Atunci [tex]x_n=30+4\cdot (n-1)[/tex] pentru n=1,2,3,4,5,6.
