Răspuns:
Se rezolva cu factor comun!
Explicație pas cu pas:
Sa nu uitam in primul rand ca a^b = a ^ (b - 1 +1) = a^ (b-1) * a
Ceea ce pentru noi inseamna ca:
1.
2^50 = 2^49 * 2
=> 2^51 = 2^49 *2^2
Deci: 2^51 - 2^50 - 2^49 = 2^49 * 2^2 - 2^49 * 2 - 2^49
Dam factor comun:
2^49 * (2^2 - 2 - 1) = 2^49 * (4 - 2 - 1) = 2^49
2.
Pentru al doilea, folosim iar forma generala si o sa ajungem direct la expresia:
2^(n+5) - 2^(n+4) - 2^(n+3) = 2^(n+3) * 2^2 - 2^(n+3) * 2 - 2^(n+3) =
= 2^(n+3) * (2^2 - 2 - 1) = 2^(n+3) * (4 - 2 - 1) = 2^(n+3)
Sper ca raspunsul meu te ajuta sa intelegi cum functioneaza puterile :)
