Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca muchiile EP, ER si ES sunt perependiculare doua cate doua, ⇒EP⊥ER, EP⊥ES, ER⊥ES, deci ΔPER, ΔPES, ΔRES dreptunghice in E. Deoarece EP=ER=ES=4dm, ⇒ΔPER≡ΔPES≡ΔRES, deci PR≡PS≡RS, deci ΔPRS este echilateral
a) ∡(PS,SR)=60°, deoarece ΔPRS este echilateral;
b) ∡(AI,EP)=∡(AI,RP), deoarece A, I fiind mijlocurile muchiilor, atunci AI este linie mijlocie in ΔPRS, deci AI║PR.
ΔPER este dreptunghic isoscel, deci ∡RPE=45°=∡(AI,RP)=∡(AI,EP).
c) ∡(ER,AI)=∡(ER,PR)=45°, dupa expunerile din punctul precedent.
