👤
a fost răspuns

Determinati valorile reale ale lui a pentru care suma patratelor solutiilor ecuatiei x²-x+a=0 este egala cu 25

Răspuns :

Aplici relatile lui Viete 
x1+x2= [tex] \frac{-b}{a} [/tex] = -1
x1*x2= [tex] \frac{c}{a} [/tex] =a

Luam prima relatie x1+x2= -1 si o ridicam la patrat 
Obtinem : [tex] x1^{2} + x2^{2} +2x1x2 = 1[/tex]
Stim ca [tex] x1^{2} + x2^{2} = 25[/tex]  ⇒ din cele doua ecuatii :
25+2a=1 ⇒a= [tex] \frac{-24}{2} [/tex]= -12

Alte intrebari