👤
a fost răspuns

Calculati: (-1)^1×(-1)^2×(-1)^3...×(-1)^2000

Răspuns :

102533

Răspuns:

(-1)¹×(-1)²×(-1)³...×(-1)²⁰⁰⁰ = 1

Explicație pas cu pas:

(-1)¹×(-1)²×(-1)³...×(-1)²⁰⁰⁰ = ?

(-1)¹×(-1)²×(-1)³...×(-1)²⁰⁰⁰ = (-1)ˣ

unde x = 1+2+3+4+.....+2000

x = (1+2000)·2000:2 = 2001·1000 = 2001000

Deoarece x = 2001000 = numar par =>

(-1) ^numar par = 1 =>

(-1)¹×(-1)²×(-1)³...×(-1)²⁰⁰⁰ = 1

Alte intrebari