Salut!:)
*Enunt* :Valorile lui x€N pentru care fractia 14 / 2x + 5 € N
2x + 5 € D14
2x + 5 € { 1 , 2, 7 , 14 }
2x € { -4 ,-3 , 2 , 9 }
x€N
2x = 2 => x = 1
14/(2x + 5) ∈ N => 2x + 5 ∈ D₁₄
14 = 2 x 7 => D₁₄ = {1, 2, 7, 14}
2x + 5 = 1 => 2x = 1 - 5 => 2x = - 4 => x = - 2 ∉ N
2x + 5 = 2 => 2x = 2 - 5 => 2x = - 3 => x = -3/2 ∉ N
2x + 5 = 7 => 2x = 7 - 5 => 2x = 2 => x = 1
2x + 5 = 14 => 24 = 14 - 9 => 2x = 5 => x = 5/2 ∉ N
Solutiile valabile sunt x = { 1 }