Formula lui Gauss pentru numere impare cu ratia 2 este urmatoarea :
1 + 3 + .. + (2n - 1) = n²
2n - 1 = 2017 => 2n = 2018 => n = 1009
1 + 3 + .. + 2017 = 1009²
Răspuns:
= 1009²= patrat perfect.
Explicație pas cu pas:
1+3+5+...+2017 = patrat perfect ?
1+3+5+...+2017 = (1+2017)·1009 : 2 = (2018:2)·1009 = 1009·1009 = 1009²=
= patrat perfect.
Numarul de termeni = (2017-1):2 +1 = 1009 termeni