👤
Theo2107
a fost răspuns

30. Arătaţi că:
a) dacă 5 |(2a + 3b), atunci 51(7a + 8b);
b) dacă 10|(3a + b), atunci 10|(7a + 9b), unde a, b € N.​

Răspuns :

Rayzen

30.

a) 5 | (2a+3b)

⇔ 2a+3b = M₅⏐+(5a+5b)

⇔ 2a+3b + 5a+5b = M₅ + 5a+5b

⇔ 7a+8b = M₅ + 5(a+b)

⇔ 7a+8b = M₅ + M₅

⇔ 7a+8b = M₅

⇔ 5 | (7a + 8b)  ✓

b) 10 | (3a+b)

⇔ 3a+b = M₁₀⏐·(-1)

⇔ -3a-b = M₁₀⏐+10a+10b

⇔ -3a-b + 10a+10b = M₁₀ + 10a+10b

⇔ 7a+9b = M₁₀ + 10(a+b)

⇔ 7a+9b = M₁₀ + M₁₀

⇔ 7a+9b = M₁₀

⇔ 10 | (7a + 9b)  ✓

Lucasela

Am atasat o rezolvare.

Vezi imaginea Lucasela

Alte intrebari