[tex]\Rightarrow\;\;\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=... k\\
\rightarrow\;a=2k\;;\;b=3k\;\;si\;\;c=4k\;\\
Inlocuim\;in...\;6a^2+b^2-2c^2=9\;si\;obtinem:\\
24k^2+9k^2-32k^2=9\;\;\rightarrow\;\;k^2=9\;deci\;k=3\\
\Rightarrow\;\;\;\;\;a=6\;;\;b=9\;si\;c=12[/tex]