Explicație pas cu pas:
A=n³+3n²+n+3 =>
A=n²(n+3)+1(n+3)=> A=(n+3)(n²+1)
Pentru ca A sa fie prim e suficient ca unul din termeni sa fie 1 sau -1
Avem cazurile:
n+3=1 => n=-2 => n²+1=5 => A=1*5=5 -prim (A)
n+3=-1 => n=-4 => n²+1=15 => A=-15 (fals)
n²+1=1 => n²=0 =>n=0 => n+3=3 => A=3*1=3-prim (A)
n²+1=-1 => n²=-2 (fals deoarece n²>=0)
Deci A este prim pentru n€{-2;0}