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Gulii
a fost răspuns

Sa se arate ca Combinari de 17 luate cate 3 e mai mare decat C de 15 luate cate 3

Răspuns :

combinari de 17 luate cate 3= [tex] \frac{17!}{(17-2)! * 3!} [/tex]=[tex] \frac{1*2*...*17}{(1*2*...*14) *1*2*3} [/tex] se simplifica de la 1 pana la 14 si iti ramane [tex]\frac{15*16*17}{1*2*3} [/tex]=680

combinari de 15 luate cate 3=[tex] \frac{15!}{(15-3)! * 3!} [/tex]=[tex] \frac{1*2*...*15}{(1*2*...*12) * 1*2*3} [/tex]=[tex] \frac{13*14*15}{1*2*3} [/tex]=455

combinari de 17 luate cate 3=680 si combinari de 15 luate cate 3=455
680 este mai mare decat 455 deci rezulta ca, combinari de 17 luate cate 3 este mai mare decat combinari de 15 luate cate 3

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