Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Subiectul al II-lea
a) (-4; 4) U (-6; 0) = (-6; 4)
b) (-3; 5] U [-1; 3) = (-3; 5]
c) [-4; 3) ∩ Z = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}
d) [-3; 5] ∩ [-1; 7) = [-1; 5]
e) [-5; 0) \ {-5} = (-5; 0)
f) [-7; 2) \ (-7; 0) = {-7} U [0, 2)
2.
-3 < x - 1 < 3
-2 < x < 4
A = (-2; 4)
A ∩ Z = {-1, 0, 1, 2, 3}
card (A ∩ Z) = 5 (5 elemente)
3.
3x^2 + 5y^2 + 2√3x + 2√5y = -2
3x^2 + 5y^2 + 2√3x + 2√5y + 2 = 0
(3x^2 + 2√3x + 1) + (5y^2 + 2√5y + 1) = 0
(√3x + 1)^2 + (√5y + 1)^2 = 0
o suma de patrate = 0 cand fiecare termen = 0
√3x + 1 = 0 rezulta x = -1/√3 = -√3/3
√5y + 1 = 0 rezulta y = -1/√5 = -√5/5
