👤
a fost răspuns

ajutatima va rog la aceasta problema,daca se poate si desenul.Se considera triunghiul ABC si punctele D,E,F si respectiv G situate pe latura[AC] astfel incat sa avem:AD=DE=EF=FG=GC.Daca punctele M,N,P,Q si respectiv R sunt proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC],determinati valorile rapoartelor:MN/NP;RC/RQ;MP/CQ;NP/NC;MC/NR;MQ/NC;PC/MQ. MULTUMESC

Răspuns :

Mariangel
Ai desenul atasat.

Notam AD=DE=EF=FG=GC=a

Perpendicularele din A, D, E, F si G pe BC sunt paralele si determina, pe AC, rapoarte egale:

[tex] \frac{MN}{NP} [/tex] = [tex] \frac{AD}{DE} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{RC}{RQ} [/tex] = [tex] \frac{GC}{GF} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{MP}{CQ} [/tex] = [tex] \frac{AE}{CF} [/tex]=[tex] \frac{2a}{2a} [/tex] = 1

[tex] \frac{NP}{NC} [/tex] = [tex] \frac{DE}{DC} [/tex]=[tex] \frac{a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{1}{4} [/tex]


[tex] \frac{MC}{NR} [/tex] = [tex] \frac{AC}{DG} [/tex]=[tex] \frac{5a}{3a} [/tex] = [tex] \frac{5}{3} [/tex]


[tex] \frac{MQ}{NC} [/tex] = [tex] \frac{AF}{DC} [/tex]=[tex] \frac{3a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{3}{4} [/tex]


[tex] \frac{PC}{MQ} [/tex] = [tex] \frac{EC}{AF} [/tex]=[tex] \frac{3a}{3a} [/tex] = 1
Vezi imaginea Mariangel

Alte intrebari