👤
a fost răspuns

Dacă patrulaterul ABCD este ortodiagonal(Diagonalele perpendiculare), arătați că [tex] AB^{2} +CD ^{2}[/tex]=[tex]BC ^{2} +DA^{2} [/tex] .

Răspuns :

Danutghenghea1
In [tex]\triangle ABO\Rightarrow AB^2=BO^2+OA^2[/tex]
[tex]\triangle COD \Rightarrow CD^2=OC^2+OD^2[/tex]
Deci [tex]AB^2+CD^2=BO^2+OA^2+OC^2+OD^2[/tex],dar
[tex]BC^2=BO^2+OC^2,DA^2=OA^2+OD^2[/tex].

Alte intrebari