1+2²+[tex] 2^{4} + 2^{6} +...........+ 2^{2014} [/tex]
observi ca 1+2²=5
grupezi termenii 2 cite 2 si dai factor comun astfel:
1+2²+[tex] 2^{4} (1+ 2^{2} )+........+ 2^{2012} (1+ 2^{2} )[/tex]
dai factor comun pe 1+2² care este =5
5(1+[tex] 2^{4} +........+ 2^{2012} [/tex])⇒se divide cu 5
2) A=[tex] 7^{n} [/tex]·[tex] 3^{n+1} [/tex]+[tex] 3^{n} [/tex]·[tex] 7^{n+1} [/tex]+7·[tex] 21^{n} [/tex]
dam factor comun [tex] 3^{n} [/tex]·[tex] 7^{n} [/tex]=[tex] 21^{n} [/tex]⇒
[tex] 3^{n} [/tex]·[tex] 7^{n} [/tex]·(3+7+7)=17·[tex] 3^{n} [/tex]·[tex] 7^{n} [/tex]⇒ se divide cu 17
