2+2•3^n +9^n=1+[1²+2•3^n +(3^n)²]=1+(1+3^n)²
(1+3^n)² este patrat perfect
(1+3^n)² si (1+3^n)²+1 sunt numere consecutive
cu exceptia numerelor 0 si 1, nu exista numere consecutive patrate perfecte
(1+3^n)²>0
=> (1+3^n)² +1 nu este patrat perfect oricare ar fi n apartine N
