f=[tex] \frac{165}{231} [/tex]=[tex] \frac{5}{7} [/tex], deci
M={[tex] \frac{5}{7} [/tex], [tex] \frac{2*5}{7} [/tex], [tex] \frac{3*5}{7} [/tex], [tex] \frac{4*5}{7} [/tex], ..., [tex] \frac{2015*5}{7} [/tex]}
Cum (5;7)=1, adica 5 si 7 sunt prime intre ele, rezulta ca numerele naturale din multimea M se obtin din multiplii de 7 aflati intre 1 si 2015 (coeficientii lui f), iar numarul multiplilor de 7 aflati intre 1 si 2015 se calculeaza:
[[tex] \frac{2015}{7} [/tex]]=287
Deci 287 fractii se vor simplifica cu 7 de la numitor si vor da rezultat numere naturale.
