👤
a fost răspuns

Va rog urgent.
Solutia reala a ecuatiei log baza 2 din(x+3) + log baza 2 din x= 2.
Rezultatul trebuie sa fie 1 dar nu inteleg cum.

Răspuns :

Robertino103

Răspuns:

log₂(x+3) + log₂x = 2;

Conform teoremei adunarii logaritmilor ( logₐx+logₐy = logₐxy) :

log₂(x+3) + log₂x = log₂(x²+3x) = 2 ; x>0

Dar 2 = log₂4 => log₂(x²+3x) = log₂4 => x²+3x=4 => x²+3x-4=0

x²+3x-4=0 :

Δ=9+16=25 ; √Δ=5 => x= -3±√Δ/2a => x₁= -8/2 = -4 => fals pt ca x>0.

x₂=2/2=1 ; x₂>0 => x₂= x = 1

Alte intrebari