a²+b²+c²+d²≥(a+b)(c+d) ⇔
⇔ a²+b²+c²+d²≥ac+ad+bc+bd |·2 ⇔
⇔ 2a²+2b²+2c²+2d²≥2ac+2ad+2bc+2bd ⇔
⇔ a²+a²+b²+b²+c²+c²+d²+d²-2ac-2ad-2bc-2bd ≥ 0⇔
⇔ a²-2ac+c² + a²-2ad+d² + b²-2bc+c² + b²-2bd+d² ≥ 0⇔
⇔ (a-c)² + (a-d)² + (b-c)² + (b-d)² ≥ 0
(a-c)²≥0
(a-d)²≥0
(b-c)²≥0
(b-d)²≥0
---------------------------+
(a-c)² + (a-d)² + (b-c)² + (b-d)² ≥ 0 (A)
Deci a²+b²+c²+d² mai mare sau egal cu (a+b)(c+d)
