a) N=2+4+6+...+2018+2020
Suma lui Gauss din 2 in 2,astfel incat 2+4+...+(n-2)+n=[n·(n+1):2]·2
2+4+6+...+2018+2020=
2 x (1+2+3+...+1009+1010) se da factor com. 2
[(1010 · 1011):2]·2=
1010 ·1011=
1021110, nu este p.p.
b) N=1+3+5+...+2019
Suma lui Gauss din 2 in 2,incepand cu un numar impar,astfel incat
1+3+...+(n-2)+n=[1+2+3+...+(n-1)+n]-[2+4+...+(n-4)+(n-2)]
1+3+5+...+2019=
(1+2+3+...+2018+2019)-(2+4+6+...+2016+2018)=
2019 · 1015 - 2(1+2+3+...+1008+1009)=
2047266- 1009·1010=
2047266-1019090=
1028176 nu e p.p.
