Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BM mediana ΔABC, ⇒AM=MC, BM=MD (ipoteza)
Cercetam ΔAMB cu ΔCMD la care AM=CM, MB=MD si ∠AMB≡∠CMD (opuse la varf), Criteriul LUL, ⇒ ΔAMB ≡ ΔCMD, ⇒∠BAM≡∠DCM, care sunt unghiuri alterne interne la dreptele AB si CD cu secanta AC, ⇒AB║DC
Cercetam ΔAMD cu ΔCMB la care AM=CM, MD=MB si ∠AMD≡∠CMB (opuse la varf), Criteriul LUL, ⇒ ΔAMD ≡ ΔCMB, ⇒∠MAD≡∠MCB, care sunt unghiuri alterne interne la dreptele AD si BC cu secanta AC, ⇒AD║BC
Atunci ABCD este paralelogram.
