Răspuns:
1/3
Explicație pas cu pas:
AB=2·BC, m(∡A)=2·m(∡B), dar unghiurile alaturate unei laturi dau suma de 180°, deci m(∡A)+m(∡B)=180°, inlocuim, ⇒2·m(∡B)+m(∡B)=180°, ⇒3·m(∡B)=180°, ⇒m(∡B)=60°. ⇒m(∡A)=2·60°=120°.
Pe semidreapta [BC, depunem punctul E, astfel ca BC=CE. ⇒BE=BA, ⇒ΔABE este isoscel cu baza BE, si deci la baza au unghiuri egale. Deoarece m(∡B)=60°, ⇒ΔABE este echilateral si atunci AC este mediana si bisectoare, deci m(∡BAC)=30°.
m(∡CAD)=m(∡BAD)-m(∡BAC)=120°-30°=90°,
Deci raportul m(∡BAC) / m(∡CAD)= 30° / 90° = 1/3
