a) |x+5| + |x-2| + |2x+1| = ?, x < -6
|x+5| + |x-2| + |2x+1| =
= -(x+5) - (x-2) - (2x+1)
= -x-5-x+2-2x-1
= -4x-4
Deoarece x+5 < 0, x-2 < 0 și 2x+1 < 0.
b) |x+3| + |2x-5| - |x-1| = ? x ≥ 3
|x+3| + |2x-5| - |x-1| =
= (x+3) + (2x-5) - (x-1)
= 2x-2+1
= 2x-1
Deoarece x+3 > 0, 2x-5 > 0 și x-1 > 0.
c) |x+1| + |x-1| - |x-2| = ?, 1 ≤ x ≤ 2
|x+1| + |x-1| - |x-2| =
= (x+1) + (x-1) - [-(x-2)]
= x+1 + x-1 + x-2
= 3x-2
Deoarece x+1 > 0, x-1 ≥ 0 și x-2 ≤ 0.
