👤
Andreearaluca1
a fost răspuns

Se considera expresia
E(x)=(x²+x+1)² - (x²+x)² -x², unde x esre numar real. Aratati ca E(n) este patrat perfect, pentru orice nr natural n.

Răspuns :

Fynetty
Dadea E(X)= (X+1)² CARE E PATRAT PERFCT, si cu n era tot la fel


simulare :))

Mariangel
E(n)=[tex] ( n^{2} +n+1)^{2} - ( n^{2} +n)^{2} - n^{2} [/tex]=

=[tex] n^{4} + n^{2} +1+2 n^{3} +2 n^{2} +2n- n^{4} - n^{2} -2 n^{3} - n^{2} [/tex]=

=[tex] n^{2} +2n+1[/tex]=

=[tex] (n+1)^{2} [/tex] care este patrat perfect pentru orice nr natural n.

Alte intrebari