👤
Bunnydance
a fost răspuns

Salut! Îmi poate spune şi mie cineva cum pot calcula integrala asta fără a folosi integrare prin părţi?

[tex]\int\limits {\frac{x}{x^{2}+4 } } \, dx[/tex]

Răspuns :

OmuBacovian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Da,trebuie sa înmulțești și să împarți cu un 2:

S x/(x^2+4) dx= 1/2 * S (2x)/(x^2+4) dx

Daca te uiți mai atent observi că (x^2+4)'=2x , deci avem o integrala de forma u'(x)/u(x) , care e egală cu ln|u(x)|. Așadar :

1/2 S (2x)/(x^2+4) dx = 1/2 ln|x^2+4|+ C= 1/2ln(x^2+4) + C