Răspuns:
S = 20 503
Explicație:
S = 10 + 20 + 30 + ... + 2020 - 9 - 18 - 27 - ... - 1818 =
= 10 + 20 + 30 + ... + 2020 - (9 + 18 + 27 + ... + 1818) =
= 10 · (1 + 2 + 3 + ... + 202) - 9 · (1 + 2 + 3 + ... + 202) =
= (1 + 2 + 3 + ... + 202) · (10 - 9) =
= 1 + 2 + 3+ ... + 202
acestă suma se calculează prin formula lui Gauss:
1 + 2 + 3+ ... + n = n (n + 1) / 2
în cazul nostru, n = 202 ⇒
S = 202 · 203 / 2 =
= 101 · 203 =
= 20 503
