👤
a fost răspuns

Să se afle aria suprafeței totale a unui paralelipiped dreptunghic știind că raportul lungimilor laturilor bazei este 1:7 iar diagonalele fețelor laterale au lungimile 13 cm și respectiv 37 cm?
La răspuns trebuie să fie 1310 cm pătrați.

Răspuns :

Răspuns:

1310 cm²

Explicație pas cu pas:

fie a:b=1:7, atunci fie a=x, iar b=7x

h²=13²-x² si  h²=37²-(7x)², ⇒13²-x²=37²-(7x)²,

(7x)²-x²=37²-13², ⇔48x²=(37-13)(37+13)

48x²=24·50, ⇒x²=24·50:48=25, ⇒x=5

atunci a=5, b=7·5=35

Atunci h²=13²-5²=169-25=144, atunci h=12

AriaTotala=2·AriaBazei+AriaLaterala=2·a·b+PerimetrulBazei · h = 2·5·35+2·(5+35)·12=350+2·40·12=350+80·12=350+960=1310 cm²

Alte intrebari