Răspuns:
Explicație pas cu pas:
100a+10b+c+`100b+10c+a+100c+10a+b=100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)=(a+b+c)(100+10+1)=(a+b+c)×111
Deci suma este divizibila cu numarul 111!
a̅b̅c̅ + b̅c̅a̅ + c̅a̅b̅ ⁝ 111 ?
a̅b̅c̅ + b̅c̅a̅ + c̅a̅b̅ =
= 100·a+10·b+c + 100·b+10·c+a + 100·c+10·a+b =
= a·(100+1+10) + b·(10+100+1) + c·(1+10+100) =
= a·111 + b·111 + c·111 =
= 111·(a+b+c) ⁝ 111 ✓