👤
a fost răspuns

Rezolvați vă rog exercițiul. Dau 15 puncte!
3+5+7+,,,+(2n+1) = n (n+2), n aparține numerelor Naturale! Mulțumesc frumos​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

S=3+5+7+...+(2n+1) =>

S+1=1+3+5+...+(2n+1)

1=2×1-1

3=2×2-1

.

.

.

2n+1=2k-1 => 2k=2n+2 => 2k=2(n+1)=>

k=n+1

Deci S+1=k²=(n+1)² (e formula)

=> S+1=n²+2n+1 => S=n²+2n=>

n²+2n=n(n+2) <=> n(n+2)=n(n+2) Adevarat

Alte intrebari