Răspuns:
\frac{4n^2-6n+2}{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Ne reamintim formula pentru combinări și formual pentru n!
Combinări de n luate câte k = [tex]\frac{n!}{(n-k)!*k!}[/tex]
n!=n(n-1)(n-2)(n-3)....
În cazul nostru, n=2n-1, iar k=2 și înlocuim
Combinări de 2n-1 luate câte 2=[tex]\frac{(2n-1)!}{(2n-1-2)!*2!} =\frac{(2n-1)!}{(2n-3)!*2} =\frac{(2n-1)(2n-2)(2n-3)!}{(2n-3)!*2}=\\\frac{(2n-1)(2n-2)}{2} =\frac{4n^2-4n-2n+2}{2} =\frac{4n^2-6n+2}{2}[/tex]