Răspuns:
Explicație pas cu pas:
numarator:
4ⁿ * 5ⁿ⁺¹ + 4ⁿ⁺¹ * 5ⁿ = 4ⁿ * 5ⁿ * 5 + 4ⁿ * 4 * 5ⁿ = 4ⁿ * 5ⁿ * (5+4) = 4ⁿ * 5ⁿ * 9
numitor:
3ⁿ * 7ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ * 7ⁿ - 21ⁿ = 3ⁿ * 7ⁿ * 7 + 3ⁿ * 3 * 7ⁿ - (3*7)ⁿ = 3ⁿ * 7ⁿ*(7+3-1) = 3ⁿ * 7ⁿ * 9
se observa ca si la numarator si la numitor avem 9
La numarator: scoatem factor comun 4^n×5^n
4^n×5^n (5+4)=4^n×5^n×9
La numitor scoatem factor comun:
3^n×7^n (7-+3-1)=3^n×7^n×9
Fractia devine: 4^n×5^n×9/3^n×7^n×9 si se simplifica cu 9 , oricare ar fi n∈N
