Într-un coş sunt mere. Dacă merele se împart în mod egal unui grup de 5
copii, atunci rămân în coş 3 mere. Dacă merele se împart în mod egal unui
grup de 7 copii, atunci rămân 5 mere în coş.
a) Verificați dacă în coş pot fi 68 de mere.
b) Care poate fi cel mai mic număr de mere din coş, astfel încât să fie
indeplinite condiţiile date?

x-5 este multiplu de 7, deci x-5, iar daca ultima cifra a lui x-3 este 0 sau 5, atunci ultima cifra a lui x este -2 sau 3 (0-2 care duce la 8 (e un fel de 10-2) si 5-2)

deci tocmai am aflat ultima cifra a lui x si aceea este 3 sau 8

deci x este de forma

____ _____

a3 a8

daca a=1, x= 13 a=1, x= 18

5*2+3=13 5*3+3=18

7*1+5=12 7*2+4=18

concluzia a=1 nu verifica

daca a=0, x=23 a=2, x=28

5*4+3=28 5*5+3=28

7*3+2=28 7*4+0=28

concluzia a=2 nu verifica

a=3, x=33

5*6+3=33

7*4+5=33

concluzia: 33 este cel mai mic nr de mere ce poate fi in cos