👤
Mariaunicorn101
a fost răspuns

figura alaturata este reprezentat un parc in forma dreptunghiulara cu lungimea 400 m si latimea 200 m. In interiorul cercului se planteaza flori, restul suprafetei parcului fiind acoperita de gazon
a) determinati cate hectare are intregul parc
b) verificati daca aria suprafetei acoperita cu gazon este mai mica de 5 ha( 3,14 c) o albina zboara in linie dreapta din punctul E in punctul F , E si F fiind puncte situate pe cerc. Stiind ca arcul EF are 120 grade , determinati distanta parcursa de albina

Figura Alaturata Este Reprezentat Un Parc In Forma Dreptunghiulara Cu Lungimea 400 M Si Latimea 200 M In Interiorul Cercului Se Planteaza Flori Restul Suprafete class=

Răspuns :

NightcoreXX55

Explicație pas cu pas:

a) A=400•200=80000m patrati=8 ha

b) diametrul cercului e de 200m deci raza e 100

Aria cercului e pi•r la patrat=3.14•10000=31400 m patrati

Aria gazonului e aria totala - aria cercului=80000-31400=48600m patrati, deci nu e mai mare de 5 ha

c) construim un triunghi cu doua varfuri in punctele E si F, iar cu al treilea varf in centrul O.

Unghiul O e egal cu masura arcului, adica 120 => unghiurile E si F sunt de 30 de grade. Construim o inaltime OM pe EF si se formeaza tr dreptunghic OMF cu unghiul M de 90 de grade si cu unghiul F de 30 de grade. Cateta opusa unghiului de 30 de grade, adica OM e jumatate din ipotenuza OF, care este raza, deci OM are 50m. Folosim teorema lui pitagora in tr OMF pt a afla MF. Obtinem MF=50radical din 3. FE e dublul lui MF, ceea ce inseamna ca FE este 100 radical din 3. Bafta la scris!

Dragcalin

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. arie parc = 400*200 = 80000 m² ⇔ 8ha

b. aria cercului in care se planteaza flori = 2π*R², unde R = este raza cercului. se observa din figura cu diametrul cercului = latimea dreptunghiului, deci R=l/2=200/2=100

aria cercului = π*10000=π ha ≅ 3.14 ha, deci suprafata cu gazon este sub 5 ha

c. Fie triunghiul isoscel OEF, cu OE=OF., cu masura ∡EOF=120°

daca in acest triunghi isoscel ducem OO'⊥EF vom avea ΔOO'F si ΔOO'E

in oricare dintre aceste triunghiuri vom avea ∡O'=90°, unghiul de la varf egal cu 60° (inaltimea este si median si bisectoare in triunghiul isoscel), iar unghiul de a baza va fi de 30°. Aplicand regula unghiului de 30° =>OO'=OF/2 = 100/2=50

apoi prin pitagora aflam FO = √100²-50²=√150*50=√7500 =50√3

deci EF= 50√3*2=100√3

Alte intrebari